Избранные вопросы математики

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Само содержание образования существенно не изменилось, но в рамках реализации ФГОС изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов.

 В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике.

преподаватели

Гаджиева Айна Гюлахмедовна

Содержание программы

Числа и вычисления (6 часов)

 

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Признаки делимости,  деление с остатком. Дроби. Основное свойство дроби, действия с дробями. Дроби. Задачи повышенной сложности. Рациональные числа.

Законы арифметических действий. Степень с целым показателем. Использование скобок. Действительные числа. Корень третьей степени. Запись корня в виде степени. Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами, преобразования. Формулы. Зависимости прямо - и обратно пропорциональные. Прикидка и оценка результата

 

       Алгебраические выражения  (6 часов)

  

Выражения с переменными. Степень с целым показателем. Таблица степеней простых чисел. Стандартный вид числа. Многочлены. Преобразования, три способа разложения на множители. Многочлены. Преобразования, замена переменной. Степень и корень многочлена с одной переменной. Алгебраическая дробь. Алгоритм тождественных преобразований выражений. Алгебраическая дробь. Уравнение с дробями.  Применение свойств квадратных корней. Сокращение дробей.

 

         Уравнения  (6 часов)

 

Линейные и квадратные уравнения. Способы решения уравнений. Корень уравнения, самопроверка. Дробно-рациональные уравнения. Методы введения новой переменной, разложения на множители. Системы уравнений.  Три способа решения.  Корни  уравнения. Неравенства. Числовые неравенства, их свойства. Решение неравенств. Неравенства. Задания повышенной сложности. Текстовые задачи. Решение задач с помощью уравнений  и арифметическим способом.

      

          Числовые последовательности  (1час)

  

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

 

        Функции  (2 часа)

 

Числовые функции. Элементарные функции школьного курса, их свойства и графики. Числовые функции. Алгоритм решения задач графическим способом

 

 

        Координаты на прямой и плоскости  (2 часа)

 

Координатная прямая, плоскость.   Изображение точек.   Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка, длина отрезка. Угол между прямыми. Угловой коэффициент.

       

 

      Геометрия школьного курса  (7 часов)

 

Треугольник: виды, свойства, формулы. Опорные таблицы. Треугольник: виды, свойства, формулы. Опорные таблицы. Треугольник: решение, подобные треугольники. Теоремы косинусов и синусов. Система самопроверки. Многоугольники. Свойства многоугольников. Вычисление площадей многоугольников. Окружность и круг. Решение задач повышенной сложности по геометрии. Векторы на плоскости.

 

       Теория вероятностей  (3 часа)

 

 

Описательная статистика. Теория вероятностей и комбинаторика. Решение задач по теории вероятности.

 

    

     Итоговое занятие (1 час)

Цели программы

помочь приобрести опыт решения разнообразного класса задач, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, грамотного изложения своих мыслей в формате работ ОГЭ

Результат программы

Ученик:

научится: выполнять задания в формате обязательного государственного экзамена, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок, повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;

            получить  возможность: успешно подготовиться к экзамену, самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных ресурсов.

Особые условия проведения

нет

Материально-техническая база

кабинет

интерактивная доска

дидактические материалы