ДОП естественнонаучной направленности "Мир математики"

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты математических рассуждений, развивает воображение. Знакомство с историей возникновения и развития математической науки пополняет запас историко-научных знаний школьников.

Педагоги

Болотова Ирина Ивановна - учитель математики, педагог дополнительного образования.

Содержание программы

Содержание.

Вводное занятие (1)

Содержание: организационное занятие. Цели и задачи кружка.

Числа и выражения (11)

Развитие понятия о числе. Повторение множеств чисел, всех действий с ними.

Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Корень третьей степени. Преобразование алгебраических выражений.

Уравнения. Системы уравнений (8)

Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений. Системы уравнений.

Неравенства. Системы неравенств (6)

Решение систем неравенств 1 и 2 степени различными способами. Числовая ось, числовые промежутки. Метод интервалов. Комбинированные системы неравенств.

Прямоугольная система координат на плоскости (4)

Уравнения прямой, параболы, гиперболы, окружности. Геометрический смысл коэффициентов уравнения.

Функции и их графики (11)

Развитие понятия функции. Элементарные приёмы построения и преобразования графиков функций. Построение графиков кусочно заданных функций. Графическое решение уравнений, неравенств и их систем.

Числовые последовательности (4)

Числовые последовательности и способы их задания. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Текстовые задачи (11)

Составление математической модели по условию задачи. Основные виды текстовых задач и способы их решения.

Уравнения и неравенства с модулем, с параметром (4)

Определение и геометрический смысл модуля. Решение уравнений и неравенств с модулем. Решение уравнений и неравенств с параметром.

Геометрия (8)

Из истории развития геометрии. Основные виды геометрических задач. Методы решения задач на доказательство.

Цели программы

Цель:

- повторение и углубление знаний по математике, способствующих подготовке выпускников 9 класса к экзамену.

Результат программы

Обучающиеся должны знать:

·       методы преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих дроби, корни, степень;

·       способы преобразования алгебраических выражений;

·       основные методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений, нестандартные приемы решения уравнений и неравенств;

·       методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;

·       свойства функции;

·       алгоритм исследования функции;

Обучающиеся должны уметь:

·       применять методы преобразования числовых выражений, содержащих дроби, корни, степень на практике;

·       применять способы преобразования алгебраических выражений на практике;

·       применять методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств на практике;

·       строить график любой функции, находить область определения и множество значений функции, исследовать функцию по алгоритму;

·       записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые формулы, определения, свойства.

Уровень достижений учащихся определяется в результате:

- анализа самостоятельных, творческих работ;

- проверки домашнего задания;

- выполнения письменных работ;

- беседы с обучающимися.

Критерием успешной работы кружка должно служить качество математической подготовки обучающихся, подготовка к олимпиадам, умение использовать различные методы и приемы решения поставленных задач, успешная сдача экзамена за курс основной школы в форме