Математика

Детское объединение обучающихся одна из форм распространения среди них знаний по различным разделам математики, воспитания у них интереса не только к математике, как к науке, но и интереса к будущей  профессиональной ориентации через математику. Работа в объединении позволяет воспитывать у подростков дух творчества, развивает целеустремлённость и усидчивость, логику, внимательность, интерес к математике и математическое  мышление, воспитывать вкус  к решению задач.

Основная цель программы - углубить знания учащихся по математике, научить строить математические модели при выполнении заданий различной сложности и применять их при выполнении заданий по другим дисциплинам,  дать возможность ребятам овладеть сложным математическим аппаратом решения задач различной степени сложности, развивать дух соревнования, учить вырабатывать индивидуальный темп работы и индивидуальный стиль решения задач, развивать вариативность решения, научиться использовать умения и навыки различных видов познавательной деятельности, применять основные методы познания (системно-информационный анализ, моделирование) при решении различных задач. Занятия подростков в  данном объединении способствует формированию у них не только созерцательной, но и познавательной деятельности. Стремление научиться самому решать задачи, научиться помогать другому, принимать активное участие в различных конкурсах и олимпиадах по математике.  У подростков, которые научатся решать задачи высокой сложности развивается самооценка, появляется адекватное отношение к учебе, к получению знаний и школьных отметок. Дети свободно и увлеченно начинают применять полученные знаний при изучении других предметов: информатики, физики, химии и др.

 

Программа даёт развитие не только логики и мышления, но и развитие вариативности, умения сделать правильный выбор, адекватно оценить свои знания и умения по математике, умению адаптироваться в новом коллективе. Ведь сейчас  важна  не только  система знаний, так как без нее в современном мире нельзя, но и  адаптация среди людей,  и  умение отстоять свое мнение, и  понимание собственной  значимости, и умение мыслить нестандартно.

 Мы живём в эпоху социальных перемен. Нашей стране нужны творческие, способные неординарно мыслить люди. Но массовое обучение сводится к овладению стандартными знаниями, умениями и навыками, к типовым способам решения предлагаемых задач. Данная программа предусматривает нестандартный подход к решению задач, развивает творческое мышление, воображение, логику и вариативность.

Важно и то, что, занимаясь среди единомышленников, воспитывается уважение к своему и чужому труду, самостоятельность и ответственность за собственные действия и поступки. Повышается самооценка за счёт возможности самоутвердиться путём достижения определённых результатов в умственной деятельности, обучающиеся могут научиться достойно воспринимать свои успехи и неудачи, что позволит им и подросткам адекватно воспринимать окружающую действительность. Кроме этого, занятия математикой дают представление о ряде профессий, каким-либо образом, связанных с математикой, что является ориентиром в выборе детьми будущей профессии.  

преподаватели

Маралина Маргарита Алексеевна, педагог дополнительного образования

Расписание

Занятия проводятся 2 раза  в неделю по 1 академическому часу

Содержание программы

Модуль I(40часов )

Введение (1час)

 

Раздел 1. Элементы теории чисел ( 2ч).

Цель : познакомить учащихся с основными элементами теории чисел.

Теория: Делимость целых чисел. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Деление целых чисел с остатком. Признаки делимости и равноостаточности. Вычисление наибольшего общего делителя двух чисел. Решение уравнений в целых числах.

 

Раздел 2.Текстовые задачи (9ч).

Задачи текстового содержания и различные методы их решения.

Цель: научить обучающихся решать различного вида текстовых задач различной степени сложности.

Теория: принципы работы с текстовыми задачами, прогрессии, сложные проценты, концентрация,  совместная работа, движение.

Практика: решение текстовых задач различной степени сложности.

 

Раздел 3.Статистика, комбинаторика  и теория вероятностей (6 ч).

Статистические. Комбинаторные и вероятностные задачи.

Цель: научить обучающихся решать задачи из этого раздела,  изучить дополнительно новые теоретические положения и новые формулы.

Теория: Числовые характеристики ряда. Правила комбинаторики, формулы комбинаторики и теории вероятностей

Практика: решение вероятностных задач.

 

Раздел 4. Планиметрия (плоская геометрия)  (6 ч).

Решение планиметрических задач.

Теория: Решения треугольников, теоремы Менелая и Чевы, Эллипс, гипербола и парабола.

Практика: решение геометрических задач повышенной  степени сложности.

 

Раздел 5. Функции и  их графики (7ч).

Различные функции, их графики и свойства.

Цель: изучить более глубоко построение графиков дробно-рациональных функций, степенных функций, тригонометрических функций, логарифмических и показательных функций, показать различные преобразования графиков функций,  научить применять графики и свойства функций при решении задач.

Практика: решение различного вида уравнений различной степени сложности.

 

Раздел 6. Решение уравнений и их систем, содержащих модуль и параметр. (9 ч)

Виды уравнений и способы их решений.

Цель: познакомить с некоторыми новыми типами уравнений и методами их решения, применять теорию уравнений к задачам.

Теория: рассмотреть различные методы решения смешанных уравнений, содержащих  параметр, модуль, систем уравнений.

Практика: решение различного вида уравнений различной степени сложности, взятых из  сборников олимпиадных задач.

 

Модуль II

 

Раздел 1.Решение неравенств и их систем, содержащих модуль и параметр. (7ч).

Виды неравенств и способы их решения.

Цель: изучить различные методы решения неравенств, содержащих параметр, модуль, научить обучающихся применять аппарат решения неравенств к задачам, применение метода математической индукции.

Практика: решение различного вида неравенств различной степени сложности, взятых из  сборников олимпиадных задач.

 

Раздел 2. Элементы теории пределов(4ч.)

Цель: познакомить учащихся  с основами теории пределов.

Теория: Предел последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах. Вычисление пределов. Понятие о непрерывных функциях.

Практика: применение теории пределов при решении задач.

 

Раздел 3. Производная и ее применение (5 ч).

Цель: познакомить учащихся с производными высших порядков и их применением.

Теория: Производные высших порядков. Исследование функций с помощью производной первого и второго порядка.

Практика: Доказательство тождеств и неравенств с помощью производной. Вычисление пределов с помощью производной.

 

Раздел 4. Интеграл и его приложение (6 ч.)

Цель: познакомить учащихся с применением интегралов.

Теория: Понятие неопределенного интеграла. Методы вычисления интегралов: сведение к табличному, замена переменной, по частям. Понятие о дифференциальных уравнениях. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Практика: вычисление интегралов, кратных интегралов, решение дифференциальных уравнений.

Раздел 5.Комплексные числа (3 ч)

Цель: расширение

Теория: обзор развития понятия числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Практика: действия над комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа. Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел.

 

Раздел 6. Стереометрические задачи (7ч.)

Цель: научить решать стереометрические задачи повышенной сложности.

Теория: многогранники: призма, пирамида. Построение сечений многогранников. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера.

Практика: вычисление объемов и площадей поверхностей. Использование сечений многогранников при решении задач. 

Цели программы

познакомить с основными математическими понятиями, моделями углубив школьный курс математики; развивать базовые творческие способности обучающихся.

Результат программы

Обучающиеся будут знать:

·       основные методы решения числовых неравенств, уравнений, содержащих параметр, модуль.

·       основные положения из теории стереометрии.

·       виды текстовых задач и приемы их решения.

·       основные понятия и формулы теории вероятностей, комбинаторики

·       методы организации эффективной деятельности

·       основные приемы работы индивидуально, в группе, в паре.

·       использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы, модели при выполнении заданий.

 

Обучающиеся будут уметь:

 

·       решать задачи на доказательство геометрического содержания; самостоятельно строить графики функций;

·       самостоятельно решать уравнения, неравенства, содержащие параметр, модуль;

·       овладеть практическими навыками и приёмами решения текстовых задач;

·       решать простейшие вероятностные и комбинаторные задачи;

·       планировать выполнение инди­видуальных и коллективных творческих работ;

·       продуктивно сотрудничать в процессе творчества с другими учащимися и педагогом.

 

Обучающиеся будут иметь навыки:

 

·       решения задач различного уровня сложности разными способами,

·       владения речевой культурой,

·       самостоятельного  выстраивания индивидуальной траектории развития.

·       развития собственного темпа работы,

·       объективной оценки результата  своего и чужого труда

Особые условия проведения

Обучающиеся 15-17 лет, имеющие базовый уровень знаний математики

Материально-техническая база

Кабинет математики, доска, компьютер, проектор, экран

Стоимость

Оплата сертификатом