«Решение текстовых задач по математике»

В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты математических рассуждений, развивает воображение. Знакомство с историей возникновения и развития математической науки пополняет запас историко-научных знаний школьников.

На занятиях курса предусматривается знакомства учащихся не только со стандартными методами решения задач, но и со стандартными ошибками, носящими массовый характер на экзаменах, научить избегать этих ошибок, излагать и оформлять решение логически правильно, четко, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.

Педагоги

Чуева Олеся Степановна, учитель математики

Содержание программы

Текстовые задачи и техника их решения – 3 часа

«Виды текстовых задач и их примеры. Этапы решения.» - 1 час

«Решение текстовых задач методом составления уравнений, неравенств или их систем» - 1 час

«Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели» - 1 часа

Задачи на движение – 4 часа

«Движение тел по течению и против течения» - 1 час

«Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу» - 1 час

«Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач» - 1 час

«Особенности выбора переменных и методика решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи и её значения для составления математической модели» - 1 час

Задачи на проценты – 4 часа

 «Понятие проценты. Нахождение процента от числа, числа по его проценту.» - 1 часа

«Составление процентного отношения. Решение типовых задач» - 1 час

«Процентные расчёты в различных сферах деятельности» - 1 часа

«Проценты в окружающем нас мире (распродажи, тарифы, штрафы, банковские операции и голосования, банковские ставки, суммы вклада, срок вклада и процент прироста)» - 1 часа

Задачи на сплавы, смеси, растворы – 6 часов

«Формула зависимости массы или объёма вещества от концентрации и массы или объёма» - 2 часа

 «Особенности выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы» - 2 часа

«Составление таблицы данных задачи и её значение для составления математической модели» -2 часа

Задачи на работу – 6 часов

«Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения» - 2 час

«Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу» - 2 часа

 «Составление таблиц данных задачи и её значение для составления математической модели» - 2 часа

 Нестандартные способы решения текстовых задач - 4 часа

«Нестандартный способ решения обычных «стандартных» задач. Олимпиадные и конкурсные задачи, и специальные приёмы их решения» - 2 час

 «Пере формулировка задач, использование «лишних» неизвестных, делимости и диофантовых уравнений, решение задач в общем виде» - 2 час

«Решение старинных задач» - 4 часа

«Задачи из папируса Ахмеса » - 1 час

«Старинная китайская задача» - 1 час

«Задачи из сборника Магницкого» - 2 час

 «Решение задач» – 3 часа

«Решение задач ОГЭ из 2 части» - 3 часа

Цели программы

Формирование и поддержка устойчивого интереса к предмету, интенсивное формирование деятельностных способностей, развитие логического мышления и математической речи; выявление и поддержка одаренных детей, склонных к изучению математических дисциплин, вовлечение учащихся в научную деятельность по математике.

Результат программы

В результате изучения программы кружка ученик должен:

знать/понимать

–     понятие алгоритма; примеры алгоритмов;

-        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

-        составлять решение текстовых задач с помощью уравнения, неравенств или их систем, а также графиков;

-        выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-        описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Особые условия проведения

Желание получить дополнительные знания по математике.

Материально-техническая база

Кабинет с мультимедийным оборудованием