"Избранные вопросы математики"

Содержание программы курса связано с содержанием основного курса математики и углубляет отдельные вопросы. Включение дополнительных вопросов преследует две взаимосвязанные цели. Это и создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике и смежным с ней предметам и восполнение содержательных  пробелов основного курса, придающее содержанию изучения необходимую целостность. Вся программа пронизана одной линией: решением нестандартных задач. Программа охватывает вопросы, которые не входят в основную программу школьного курса, но необходимы в дальнейшем и соответствуют возрасту учащихся.

Педагоги

Абаева Галина Николаевна

Агамирзоева Джамиля Зейнединовна

Берговина Юлия Дмитриевна

Махнева Любовь Васильевна

Попова Алина Александровна

Романова Ираида Олеговна

Соколова Елизавета Валериевна

Содержание программы

 

Решение задач: задачи на движение; задачи на проценты; задачи, решаемые с помощью уравнений на смеси.

Ознакомление с историческими фактами, связанными с математикой.

Различные приёмы устного счёта:

Решение олимпиадных и логических задач.

Числа и их запись у разных народов мира. Решение кроссвордов и ребусов.

Среднее арифметическое.

Проценты, проценты в прошлом и настоящем, простой и сложный процентный рост, процентное отношение двух чисел.

Построение диаграмм и задач на расчёт питательных кормов.

Задачи с геометрическим содержанием.

Признаки делимости.

Решение логических задач.

Геометрическая смесь.

Комбинаторные задачи и решение уравнений.

Действительные числа.

Уравнения с одной переменной.

Комбинаторика. Описательная статистика.

Буквенные выражения. Многочлены.

Уравнения с двумя переменными.

Действительные числа.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Арифметический квадратный корень.

Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.

Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения.

Числовые и линейные неравенства.

Числа, числовые выражения, проценты. Выражения с переменными.

Формулы. Одночлены и многочлены. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

Уравнения и неравенства. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

Прогрессии: арифметическая и геометрическая числовые последовательности.

Функции и графики. Чтение графиков функций.

Текстовые задачи.

Элементы статистики и теории вероятностей.

Треугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.

Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ.

Модуль и параметр.

Решение текстовых задач.

Корни, степени, логарифмы.

Функции.

Преобразование выражений.

Уравнения и неравенства.

Тригонометрия.

Производная.

Задачи с практическим содержанием.

Степенные функции.

Показательные и логарифмические функции.

Геометрические фигуры и их свойства.

Цели программы

Овладение  математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для  математической деятельности.

Результат программы

От того как учащийся может  применить свои знания, насколько он компетентен в широком внешнем контексте, зависит его будущее самоопределение.

Это не только умение добывать и применять знания, это коммуникативные навыки, навыки самоконтроля и самооценивания, развитие творческих способностей.

Личностные результаты изучения курса:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; 

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

Метапредметные результаты:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные результаты:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире овладение геометрическим языком;

умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

Материально-техническая база

Для успешной реализации программы необходимы:учебный кабинет; компьютер (ноутбук).

Наглядные пособия: книги, наглядные дидактические сборники и пособия, электронные образовательные ресурсы, разработки и планы занятий, демонстрационные материалы.

Информационное обеспечение: учебный компьютер на операционной системе Windows, подключение к сети Интернет; установленный базовый офисный пакет Microsoft Office, включающий в себя Microsoft PowerPoint для возможности трансляции видеоматериалов и презентаций учащимся; проектор и экран для возможности транслировать информацию для группы учащихся; аудио обеспечение компьютера (проводные или беспроводные колонки).