Пифагорийцы

В последние годы российская школа вновь переживает реформы. В частности в последние десять лет в современной общеобразовательной школе произошли многие изменения как в названиях, так и в появлении новых форм работы. В соответствии с новым " Законом об образовании«, вступившем в силу с 1 сентября 2013 года, появился термин «дополнительное образование». Для вовлечения школьников в дополнительное образование необходим определённый уровень сформированности интереса к соответствующему виду деятельности.

Одной из особенностей творческой личности является устойчивое умение (превращение в привычку) искать наилучшее решение проблемы. Это относится и к любым задачам. Множество неординарных, нестандартных задач для учащихся сконцентрировано в математике. Решение таких задач соотносится с творчеством личности, поэтому, чем больше учтено существенных элементов, входящих в процесс творчества, тем успешнее будет достигнута цель. В процессе решения сложных задач рассматриваются такие компоненты творчества, как научные знания, творческое мышление, а также анализ, синтез и умение предвидеть (прогнозировать, экстраполировать имеющиеся знания на ещё не познанную ситуацию).

Дополнительное математическое образование необходимо. Оно вносит свой неоценимый вклад в формирование общей культуры подрастающего поколения, его мировоззрения, способствует эстетическому воспитанию ребёнка, пониманию им красоты и гармонии окружающего мира, развивает его воображение и пространственное представление, аналитическое и логическое мышление, побуждает к творчеству и развитию интеллектуальных способностей.

преподаватели

Бурцева Оксана Александровна, учитель математики.

Содержание программы

Содержание учебного плана 1 года обучения

Вводное занятие 2ч

Понятие олимпиадной задачи. Виды олимпиадных задач. Примеры решения олимпиадных задач различными методами (теория).

Раздел 1. "Основные типы олимпиадных задач".

Принцип Дирихле 4ч

Различные формулировки принципа Дирихле, применение принципа Дирихле к решению разнообразных задач (теория). Алгоритм решения задач на принцип Дирихле (практика).

Инварианты 8ч

Понятие инварианта. Виды инвариантов (теория). Графы. Четность и нечетность. Остатки от деления. Раскраска. Основные типы задач (практика).

Логические задачи 4ч

Логические задачи (теория) и методы их решения (практика).

Математическая индукция 4ч

Понятие математической индукции (теория), алгоритм доказательства, применение метода математической индукции к решению разнообразных задач (практика).

Геометрические свойства графиков функций 4ч

Симметрия графиков относительно точки, симметрия графиков относительно прямой, отображение графиков, сдвиг, сжатие и растяжение графиков функций (теория); применение данных свойств к решению задач (практика).

Элементы комбинаторики4ч

Комбинаторное правило умножения, перебор вариантов, дерево вариантов, перестановки, размещения, сочетания (теория); применение к решению задач (практика).

Раздел 2. "Уравнения"

Уравнения в целых числах 12ч

Диофантовы уравнения. Решение уравнений в целых числах, основные приемы (теория). Решение систем уравнений и задач в целых числах (практика).

Нестандартные уравнения 6ч

Понятие нестандартного уравнения (теория). Основные приемы решения нестандартных уравнений (практика).

Раздел 3. "Олимпиадные задачи"

Олимпиадные задачи по арифметике 8ч

Основные типы олимпиадных задач по арифметике (теория), приемы их решения (практика).

Олимпиадные задачи по алгебре 8ч

Основные типы олимпиадных задач по алгебре (теория), приемы их решения (практика).

Олимпиадные задачи по геометрии 8ч

Основные типы олимпиадных задач по геометрии (теория), приемы их решения (практика).

Итоговое занятие 2 ч

Анализ основных ошибок, допущенных учащимися. Решение наиболее трудных задач. Индивидуальные задания для устранения пробелов (практика).

Цели программы

Ознакомление учащихся с основными методами решения олимпиадных задач, а также методикой проведения различных математических соревнований;создание условий для формирования у обучающихся теоретических знаний и практических навыков решения нестандартных задач, развитие творческого потенциала и интереса к научной (научно-исследовательской) деятельности; обеспечение прав ребёнка на развитие, личностное самоопределение и самореализацию.

Результат программы

Прогнозируемая результативность:

◦ Освоение образовательной программы

◦ Участие в муниципальных и региональных мероприятиях

◦ Включение в число победителей и призёров мероприятий

 

 

 

 

 

Планируемые результаты освоения курса

Личностные:

◦ формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

◦ знание способов выражения и отстаивания своего мнения, правила ведения диалога;

◦ умение работать в паре/группе, распределять обязанности в ходе совместной работы;

◦ умение владеть навыками сотрудничества со взрослыми и сверстниками, навыками по совместной работе, коммуникации и презентации в ходе коллективной работы.

Метапредметные:

Познавательные:

◦ умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

◦ умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результатов, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

◦ умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

Регулятивные:

◦ умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

◦ владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществление осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности

◦ умение применять знания основ механики и алгоритмизации в творческой и проектной деятельности;

◦ умение анализировать модель, выявлять недостатки в ее конструкции и программе и устранять их;

◦ соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета:

◦ определение общей цели и путей ее достижения.

Коммуникативные:

◦ формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

◦ активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

◦ умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

◦ умение осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

◦ адаптироваться в коллективе и выполнять свою часть работы в общем ритме, налаживать конструктивный диалог с другими участниками группы, аргументировано убеждать в правильности предлагаемого решения, признавать свои ошибки и принимать чужую точку зрения в ходе групповой работы над совместным проектом.

Предметные:

Учащиеся научатся:

◦ самостоятельно анализировать условия и планировать пути достижения цели;

◦ извлекать информацию из различных источников;

◦ решать задачи, применяя изученные понятия, результаты и методы из различных разделов курса

◦ самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Учащиеся получат возможность научиться:

◦ использовать приобретенные знания и умения для творческого решения сложных нестандартных задач;

◦ строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания)

◦ выстраивать гипотезу и сопоставлять с полученным результатом

Особые условия проведения

Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

– основные виды математических соревнований и правила их проведения;

– основные методы и приемы решения олимпиадных задач по математике;

– свойства решений уравнений, неравенств и их систем.

должны уметь:

– применять изученные методы и приемы при решении олимпиадных задач

уровня сложности не ниже задач, предлагаемых на районных (городских) олимпиадах.

Материально-техническая база

Условия реализации программы:

1. Материально-техническое обеспечение:

программа реализуется в кабинете математики, кабинет соответствует санитарным нормам, оснащен необходимым оборудованием, для проведения занятий

2. Информационное обеспечение:

•Методическая специальная литература, плакаты, книги, схемы, таблицы;

• Готовые образцы моделей стереометрических фигур;

• Компьютер, проектор для создания и просмотра слайдов, презентации, видео.