«Будущие Лобачевские»

Основу программы составляют инновационные технологии:

технология развивающего обучения,которая предполагает взаимодействие педагога и учащихся на основе коллективно-распределительной деятельности, поиске различных способов решения учебных задач посредством организации учебного диалога в исследовательской и поисковой деятельности обучающихся, личностно – ориентированные, технология разноуровневого обучения, технология решения изобретательских задач (ТРИЗ) ,целью которой является формирование сильного мышления и воспитание творческой личности, подготовленной к решению сложных проблем в различных областях деятельности.

Программа содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.

преподаватели

Чопова Светлана Владимировна, учитель математики, высшей квалификационной категории, к.п.н

Расписание

Четверг с 15.00 до 16.30

Содержание программы

Содержание программы

Арифметические и логические головоломки.

Задания на восстановление чисел и цифр.

Восстановление чисел в арифметических записях. Закономерности при нахождении неизвестных цифр, замененных буквами. Нахождение арифметических действий в зашифрованных действиях. Определение числа по остатку.

Головоломки с числами.

Особенности быстрого арифметического счета. Предсказание задуманного натурального числа в процессе тождественных преобразований. Несколько способов угадывания слагаемых и суммы.

Математическая теория построения магических квадратов.

Магический древнекитайский квадрат третьего порядка. Циклические перестановки в магических квадратах. Различные виды расстановки чисел по горизонтали, вертикали, диагоналям. Симметрические и совершенные квадраты. Магические квадраты из непоследовательных чисел.

Арифметические парадоксы.

Парадоксы о целых числах и дробях. Парадокс об Ахилле и черепахе. Парадоксы, связанные с бесконечными рядами.

Три типа занимательных логических задач.

Задачи с различной комбинацией истинных и ложных высказываний; задачи «о мудрецах», задачи "о лжецах«.

Использование метода исключения при решении логических задач.

Логические задачи на минимальное число необходимых исходов. Построение графов и составление таблиц при решении логических задач.

Логические парадоксы.

Парадокс лжеца. Прямое и противоположное утверждения. Парадокс Платона и Сократа.

Развлечения геометрического содержания

Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги.

Представление на плоскости связной сети кривых. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных.

Лабиринты.

Изображение кносского лабиринта. Подковообразные, круглоспиральные, почкообразные лабиринты. Особенности словесных и числовых лабиринтов. Односвязные и многосвязные лабиринты. Методы преодоления многосвязности.

Геометрия путешествий.

Кратчайший маршрут с одними лишь правыми поворотами. Задача о наихудшем маршруте почтальона. Поиск кратчайшего маршрута с минимальным числом поворотов. Особенности обхода по замкнутому маршруту.

Различные способы складывания бумаги.

Задача о складывании карты. Любопытный тетрафлексагон. Особенности циклических перестановок. Манипуляции с развертками тетрафлексагона. Алгоритм операций при складывании тетрафлексагона. Трюки со складыванием денежных банкнот.

Топологические головоломки.

Исчезновение фигур. Бумажные кольца. Фокусы с носовым платком, шнуром, резинкой. 

Цели программы

 Обеспечение индивидуальных запросов учащихся и их родителей;

 Повысить интерес учащихся к математике как к учебному предмету;

Выявить наиболее способных к математике учащихся и оказать им помощь в подготовке к олимпиадам;

Сформировать у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с научно – популярной математической литературой.

Научить учащихся идти путем самостоятельных находок и открытий.

Результат программы

По окончании обучения учащиеся должны знать:

- нестандартные методы решения различных математических задач;

- логические приемы, применяемые при решении задач;

- историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.

По окончании обучения учащиеся  ,будут уметь

– рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

- систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

- применять нестандартные методы при решении программных задач.

Учащиеся приобретают опыт решения олимпиадных задач:

- применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

- составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

- использовать символический язык алгебры, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

- обнаруживать и анализировать ошибки в рассуждениях, самостоятельно работать с математической литературой;

- уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата;

 

 

Материально-техническая база

Полностью оборудованный кабинет математики, компьютеры, проектор