Юный Пифагор

Данная программа дает сведения теоретического и практического характера, и рассчитана на учащихся, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Учащиеся расширяют представления о математике, об исторических корнях математических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре

преподаватели

Андреева Тамара Валентиновна- учитель математики

Содержание программы

Раздел 1. Введение в программу. (1 ч.)

Тема 1.

Теория (1 ч.) Введение в программу: роль математики в жизни человека и общества, Инструктаж по технике безопасности. Беседы о правилах поведения на дорогах и улицах города.

 

Раздел 2. Математическая логика и элементы комбинаторики. (10 ч)

Тема 1. Круги Эйлера

Теория (1 ч.) Рассматриваются основные понятия математической логики, теории множеств.

Практика (1 ч.). Выполнение практических заданий на применение кругов Эйлера.

Тема 2. Принципа Дирихле.

Теория (1 ч.). Знакомство с новыми математическим методом решения задач, который не рассматривается в школьном курсе – принципом Дирихле.

Практика (2 ч.). Выполнение практических заданий на применение принципа Дирихле.

Тема 3. Решение комбинаторных задач и логических задач.

Теория (1 ч.) Знакомство с различными методами и способами решения комбинаторных и логических задач.

Практика (4 ч.) Выполнение практических заданий – решение задач.

Раздел 3. Алгебра модуля. (15 ч. )

Тема 1. Определение модуля числа. Свойства модуля и их применение

Теория (1 ч.) Определение модуля числа. График прямой пропорциональности с модулем. Свойства модуля..

Практика (2 ч.) Выполнение практических заданий – на применение свойств модуля, на приложение модуля к преобразованиям радикалов.

Тема 2. Графики функций, содержащих модуль

Теория (1 ч.). Приемы построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.

Практика (2 ч.).) Выполнение практических заданий – построения графиков функций, содержащих модуль.

Тема 3. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

Теория (1 ч.) Способы решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

Практика (4 ч.).) Выполнение практических заданий – Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль посредством равносильных переходов.

Тема 4. Решение уравнений с параметром с помощью функционально-графического метода.

Практика (4 ч.) Выполнение практических заданий – Решение уравнений с параметром

Раздел 4. Геометрия архитектурной гармонии и другие прикладные геометрические задачи.

Тема 1. Символ бессмертия и золотое сечение..

Теория (1 ч.) Исследование роли золотого сечения, геометрии храма в различных областях науки и искусства.

Практика (3 ч.) Выполнение практических заданий – Решение геометрических задач, сформированных как следствия решения архитектурных проблем.

Тема 2. Решение прикладных геометрических задач

Практика (6 ч.) Решение прикладных геометрических задач.

 

 

Содержание программы

стартовый уровень

 

2 модуль

 

Раздел 1. Алгебра функций. ( 10ч.).

Тема 1. Историко-генетический подход к понятию «функция». Функции: графики и свойства

Теория (1 ч.) Определяется понятийный аппарат алгебры функций, Излагаются способы и правила построения графиков функций.

Практика (3 ч.) Выполнение практических заданий – построения графиков многих функций, в том числе «кусочных» функций.

Тема 2. Преобразование графиков. Действия над функциями.

Теория (1 ч.) Излагаются способы и правила преобразования графиков функций. Сумма (разность), произведение и частное двух функций

Практика (4ч.) Выполнение практических заданий – построение графиков суммы (разности), произведения и частного двух функций без применения методов математического анализа, используя определенные правила.

Тема 3 Функция: просто, сложно, интересно.

Практика (1 ч.) – Дидактическая игра "Восхождение на вершину знаний".

Раздел 2. Текстовые задачи. (18 ч.)

Тема 1. Задачи на движение и на работу

Теория (1 ч.) Основные типы текстовых задач на движение и работу. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры

Практика (5 ч.) Выполнение практических заданий – решение задач.

Тема 2.Задачи на проценты и на "сложные проценты".

Теория (1 ч.) Основные типы текстовых задач на проценты и сложные проценты. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры

Практика (7 ч.) Выполнение практических заданий – решение задач.

Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.

Теория (1 ч.) Основные типы текстовых задач на смеси, сплавы, концентрацию. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры

Практика (3 ч.) Выполнение практических заданий – решение задач.

 

Раздел 3. Прикладная математика. (6 ч)

Тема 1. Математика в физических явлениях, в химии, биологии, в быту

Теория (1 ч.) Раскрывается связь математики с другими предметами.

Практика (2 ч.) Выполнение практических заданий – решение задач с физическим, химическим, биологическим содержанием..

Тема 2. Математика в профессиях.

Теория (1 ч.) Раскрывается применение математики в различных сферах деятельности человека.

Практика (2 ч.) Выполнение практических заданий – решение задач с применением математических понятий, формул и преобразований в бытовой практике. Решение различных прикладных задач

Раздел 4. Итоговое занятие (2 часа)

Теория (2 ч.) Обобщение и систематизация знаний.

Цели программы

– формирование представления о математике как о фундаментальной области знания, необходимой для применения во всех сферах общечеловеческой жизни; углубление и расширение математических компетенций; развитие интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений; воспитание настойчивости, инициативы, самостоятельности, создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Результат программы

Личностные:

приобретут способность ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

смогут аргументированно излагать и отстаивать заимствованную и свою собственную точку зрения;

будут иметь представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

смогут контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

приобретут способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

сформируют первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

разовьют навыки и умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

смогут работать с разными источниками информации;

овладеют составляющими исследовательской и проектной деятельности;

смогут организовать свою учебную деятельность: определять цель работы, ставить задачи, планировать – определять последовательность действий и прогнозировать результаты работы;

смогут слушать, и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Смогут находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

разовьют навыки и умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

овладеют умением самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

Особые условия проведения

В объединение принимаются обучающиеся данной школы. Заниматься по программе может любой ребенок, без предварительной подготовки, без какого-либо отбора и конкурса, имеющий интерес и мотивацию к занятиям в данной предметной области. Зачисление в объединение производится по заявлениям родителей.

Материально-техническая база

Для занятий требуется просторное светлое помещение, отвечающее санитарно-гигиеническим нормам. Помещение должно быть сухое, с естественным доступом воздуха, легко проветриваемое, с достаточным дневным и вечерним освещением.

Материально-техническое обеспечение: компьютер, проектор, интерактивная доска, школьная доска, инструменты для выполнения геометрических построений.

Учебный кабинет: стандартный учебный кабинет общеобразовательного учреждения, отвечающий требованиям, предъявляемым к школьным кабинетам