ЗФТШ Математика

Программа курса Математика ЗФТШ направлена на углубленное изучения математики в 8,9,10 и 11 классах. Курс построен на базе более чем сорокалетнего опыта методических разработок преподавателей Физико-технического института в Заочной Физико-Технической Школе. Курс охватывает все основные разделы школьной математики.

преподаватели

Хвостунков Кирилл Анатольевич, кандидат физико-математических наук, доцент Механико-математического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова.

Содержание программы

1- й год обучения

1. Тождественные преобразования. Решение уравнений

Тождественные преобразования. Одночлены и многочлены. Разложение многочленов на множители. Уравнения с одной переменной. Определение модуля числа. Решение уравнений с модулем. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения. Визуализация решений. Работа на компьютере.

2. Геометрия (часть I).

Из истории геометрии. Простые геометрические фигуры. Три признака равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Занимательные задачи по геометрии. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

3. Системы уравнений

Уравнения с двумя переменными. График уравнения. Системы уравнений. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений. Уравнения с параметрами. Построение графиков функций. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения. Визуализация решений. Работа на компьютере.

4. Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня и их применение. Функция y=квадратный корень из x и её график. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения. Визуализация решений. Работа на компьютере.

5. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение и его корни. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение уравнений с параметром. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения. Визуализация решений. Работа на компьютере.

6. Геометрия (часть II). Геометрическое место точек. Задачи на построение

Геометрические места точек на плоскости. Простейшие задачи на построение треугольников. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

Цели программы

· Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе решения математических задач и самостоятельного приобретения новых знаний;

· совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений;

· формирование представителей о постановке, классификаций, приемах и методах решения задач по математике;

· более глубокое изучение основ математики через изучение теоретического материала в соответствии с возрастающими требованиями современного уровня технологизации процессов во всех областях жизнедеятельности человека;

· применять знания по математики для алгебраических, планиметрических и стереометрических расчетов, решения математических задач, самостоятельного приобретения и оценки новой информации с использованием современных информационных технологий;

· подготовка выпускников общеобразовательной школы как к поступлению в высшие технические учебные заведения, так и к получению профессии технического профиля.

Результат программы

- Углубление и систематизация знаний учащихся;

- усвоение учащимися теоретического материала и общих алгоритмов решения задач;

- овладение основными методами решения задач по математике.

Особые условия проведения

Особенность данной программы заключается, в сотрудничестве с МФТИ, используя программу непрерывного образования в цепи «школа – учреждение довузовского дополнительного образования – ВУЗ». Учащимся решаются задания, посвященные определенным темам программы. В них содержится теоретический материал, разбор характерных примеров и задач, контрольные вопросы, задачи для самостоятельного решения. Задания составлены таким образом, чтобы привить ученику навыки самостоятельной творческой работы, помочь четко и грамотно излагать свои мысли, рассказать о вещах, часто остающихся за страницами школьных учебников. Они включают вопросы и задачи разного уровня сложности.